正方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F分别是AB,BC的中点，证明EF垂直平面D1DB
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解决时间 2021-04-26 13:16
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-26 06:53
正方体ABCD－A1B1C1D1中，E,F分别是AB,BC的中点，证明EF垂直平面D1DB
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-04-26 08:32
连AC
ABCD－A1B1C1D1为正方体
E,F分别是AB,BC的中点了
=>AC垂直 DB
DB 在平面D1DB中
=>EF垂直平面D1DB
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-04-26 10:47
连接AC、BD，因为EF分别为AB、BC的中点，所以EF//AC
因为ABCD为正方形，对角线垂直，故AC垂直于BD，由EF//AC，可得BD垂直于EF
又因为D1D垂直于平面ABCD，所以D1D垂直于EF
所以由以上 BD垂直于EF 和 D1D垂直于EF 就可以得出EF垂直于平面D1DB
- 2楼网友：西风乍起
- 2021-04-26 09:31
连AC,BD
∵E,F是AB,BC中点
∴EF∥AC
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴AC⊥BD,DD1⊥平面ABCD
∴EF⊥BD,DD1⊥EF
∴EF⊥平面BDD1
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