几道关于解斜三角形的问题（详细过程也要）

1.在三角形ABC中，∠C=2∠A，cosA=3/4（四分之三），向量BA与向量BC的数量积为27/2.

（1）求cosB；

（2）求边AC的长。

2.三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2sin²=3cosC，c=根号7，并且三角形ABC的面积为二分之三倍根号三.

求：（1）角C的大小；

（2）a+b的值。

详细过程。。。

1、（1）设|BA|=c,|BC|=a,|AC|=b 
 sinA=√[1-(3/4)²]=√7/4,
 cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8, 
sinC=√[1-(1/8)²]=3√7/8 
 cosB= cos(180-3A)=-cos3A = -cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16 

（2）向量BA乘于向量BC=c*a*cosB=27/2 
 ∴AC=(27/2)/(9/16)=24 
 ∴SΔABC=casinB/2=24(5√7/16)/2=15√7/4 
 ∵b/sinB=c/sinC=a/sinA 
 ∴b²=casin²B/sinCsinA=24(5√7/16)²/[(3√7/8)(√7/4)]=25 
 ∴AC=b=5
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~

首先要考虑 s1+s2+....+s(2n-1) 共有多少个数字相加    由题意知 s1为1个数字 s2为2个数字 以此类推 s(2n-1)应有 2n-1个数字   所以全部数字个数为 1+2+3+....2n-1个 即 (2n-1)*2n/2 个数字    由题意可知 数字总数即为 最后一个数字 即最后1个数字为 (2n-1)*2n/2=(2n-1)*n   所以s1+s2+....+s(2n-1)=1+2+3+4+,,,,+(2n-1)*n 即原式=[(2n-1)*n][(2n-1)*n+1]/2  具体化简就自己搞去吧.... 蚂蚁问题。画图就明白了  分别以a,b,c为圆心 1厘米为半径 画圆 交三角形各边为 m,n,p,q,x,y 所以 图形mnpqxy 即为点的落点范围 图形面积求法  首先求出因为 半径均为1 角 a,b,c之和为180度 所以 三个圆与三角形组成的图形可拼为一个半径为1的半圆 面积为 1*1*3.14/2(圆面积公式忘记是不是了..) 然后用三角形面积减去半圆面积再除以三角形面积就是所求概率 整个算式为:  [(3*4/2)-(1*1*3.14/2)]/(3*4/2)

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