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在数学中,为了简便,记 =1+2+3+…+(n﹣1)+n, =(x+1)+(x+2)+…+(x+n).(1)请你用以上记法表

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-05 21:57
  • 提问者网友:杀手的诗
  • 2021-03-05 18:07
在数学中,为了简便,记 =1+2+3+…+(n﹣1)+n, =(x+1)+(x+2)+…+(x+n).(1)请你用以上记法表
最佳答案
  • 五星知识达人网友:舊物识亽
  • 2021-03-05 18:57
解:(1) ;
(2)∵ =(x+1)+(x+2)+…+(x+n),
∴ =(x﹣1)+(x﹣2)+(x﹣3)+…+(x﹣9)+(x﹣10),
∴ =(x﹣1)+(x﹣2)+(x﹣3)+…+(x﹣9)+(x﹣10)
=10x﹣5×11
=10x﹣55;
(3)∵ =(x+1)+(x+2)+…+(x+n),
∴ (x﹣k)(x﹣k﹣1)]=(x﹣1)(x﹣2)+(x﹣2)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣4),
∴ (x﹣k)(x﹣k﹣1)]=(x﹣1)(x﹣2)+(x﹣2)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣4)
=(x﹣2)(2x﹣4)+(x﹣3)(x﹣4)
=(2x 2 ﹣8x+8)+(x 2 ﹣7x+12)
=2x 2 ﹣8x+8+x 2 ﹣7x+12
=3x 2 ﹣15x+20.

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