8831: 函数1/3的x三次方+1/2的x平方+6x+1 的图形在点（0,1） 处切线与X轴交点的坐标是

8831: 函数1/3的x三次方+1/2的x平方+6x+1 的图形在点（0,1） 处切线与X轴交点的坐标是

y=1/3x³+1/2x²+6x+1
x=0时y=1
所以(0,1)在函数上，所以就是切点

y'=x²+x+6
所以x=0时
切线斜率k=y'=0+0+6=6
所以y-1=6(x-0)
y=0时x=-1/6
所以坐标是(-1/6,0)

解：y=1/3x^3+1/2x^2+6x+1在（0，1）处得切线与x轴得交点坐标 y'=1/3x3x^2+1/2x2x+6 =x^2+x+6 y'(0)=6 l：y-1=6(x-0) y-1=6x y=6x+1 y=0 0=6x+1 6x+1=0 6x=-1 x=-1/6 （-1/6,0) 答：与x轴得焦点坐标为（-1/6,0)。

曲线y=x3(三次方)在点(1,1)处的切线

切线斜率为2

y=1=2（x-1）

切线方程y=2x-1

与x轴.直线x=2所围成的三角形

三角形面积s=底乘以高/2=（2-1/2）乘以（4-1）/2

=9/4

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