数学高手请进 不等式~

300名职工人员结构分流，其中一部分继续进行原来的生产性工作，另一部分分流出去搞旅游，以增加经济收入。经过测算知道，继续原来生产的人员平均每人每年可创利润比原来平均所创利润增加20%，出去高旅游的每人每年所创利润比原来增加54%， 经多方面的考察，全面了解市场后发现进行这次人员分流让企业得最大的利润的方案是：分流后继续原来生产所创的年利润不少于分流前的企业所创造的年利润的五分之四，从事服务行业所创的年利润大于分流前所创年利润的一半，问分流多少到少人去搞旅游才能使企业获得利润最大？ 一定要步骤~~~~~!!!!！！ 五星！

假设分流X人，原来每人每年创造的利润为a；

根据题目已知内容可得：

（300-X）×（1+20%）a≥4/5×300a

X（1+54%）a>1/2×300a

求解可得X≤100，且X>5000/77

因为人数为正整数，故X=98，99，100

分流后利润R=（300-X）×（1+20%）a+X（1+54%）a

将X=98，99，100代入可得R=393.32a，393.66a，394a

因此分流100人去搞旅游才能使企业获得最大利润。

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