设 f(x)= 1当x为有理数时 0当x为无理数时 ，对所有实数x均满足xf（x）
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-24 07:21
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-12-23 23:29
设 f(x)= 1当x为有理数时 0当x为无理数时 ，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（ ） A．g（x）=sinx B．g（x）=x C．g（x）=x 2 D．g（x）=|x|
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-12-24 00:38
当x为有理数时，f（x）=1，
xf（x）≤g（x）?x≤g（x），排除A，C选项；
当x为无理数时，f（x）=0，
xf（x）≤g（x）?0≤g（x），排除B选项；
只有D正确．
故选D．
xf（x）≤g（x）?x≤g（x），排除A，C选项；
当x为无理数时，f（x）=0，
xf（x）≤g（x）?0≤g（x），排除B选项；
只有D正确．
故选D．
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-12-24 01:26
f(x) = x if x is rational number
= 0 if x is ir-rational number
f(x) is discontinous over real line.
f(x) 在x=0处是不可导
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