1)的短轴的一个端点B（0,1）为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在

1)的短轴的一个端点B（0,1）为直角顶点做椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的等腰直角三角形是否存在

这个是弦长公式 这是高中解析几何中一个非常重要的公式 直线被曲线 所截得的弦长 |AB|=根号（1+k^2）×|x-x'| =根号（1+1/k^2)×|y-y'|k 指直线的斜率 证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2 （椭圆的方程和这个方程所求的公式结果是一样的 这里我就用圆来证明 ）这是类比思想假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│======以下答案可供参考======供参考答案1:BC=√（k^2+1）×|x2-x1|,式弦长公式。现在高考流行这种解法。这个公式一般书上都有。关于圆锥曲线方法：首选极坐标；次选几何法；三选定义法；四选弦长公式；五选向量法；六选数列...........那个弦长公式，很常用的。如果焦点在y轴上，k变为1／k。这道题用向量法最简单。不明白可在线问。

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