如图，某学校要修建一个矩形ABCD的花圃，花圃的一边AD靠教学楼，其它三边用总长为24米的篱笆围成，设AB边的长为x（单位：米），矩形花圃ABCD的面积为S（单位：平

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解决时间 2021-03-24 09:34

提问者网友：雾里闻花香
2021-03-24 01:51

如图，某学校要修建一个矩形ABCD的花圃，花圃的一边AD靠教学楼，其它三边用总长为24米的篱笆围成，设AB边的长为x（单位：米），矩形花圃ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）当x取多少时，矩形花圃ABCD的面积最大，最大的面积为多少？

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-02-04 03:46

解：（1）∵AB=x，AB+BC+CD=24，
∴BC=24-2x，
则S=（24-2x）×x=-2x2+24x；

（2）S=-2x2+24x=-2（x-6）2+72，
∵a=-2＜0，
∴函数有最大值，
故当x=6时，y有最大值72，
答：当x=6时，矩形花圃面积最大，最大面积为72平方米．解析分析：（1）AB=x，则BC=24-2x，根据矩形面积=长×宽，即可得出S与x的函数关系式；
（2）利用配方法即可求出函数最大值．点评：本题考查了二次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握运用配方法求二次函数最值的问题．

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1楼网友：鸽屿
2020-04-09 03:03

和我的回答一样，看来我也对了

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