离散数学命题逻辑推理题

条件：非p→非q，p→r,非s∨q 结论：s→r

前提：┐p→┐q，p→r，┐s∨q
结论：s→r
证明：
① s
② ┐s∨q
③ q
④ ┐p→┐q
⑤ ┐┐p
⑥ p
⑦ p→r
⑧ r
(每一步理由交给你了)得证。

我不知道自然推理系统中有什么符号、什么规则，但推理的道理应该是基本一致的。 定义谓词： 　　a（x）：x是有意义的命题； 　　b（x）：x是分析的命题； 　　c（x）：x是原则上可以证伪的命题； 　　d（x）：x是宗教命题； 我用符号【＠】分别表示【全称量词】；那么： 前提： 　　（1）：＠x（a（x）∧￢b（x）→c（x））； 　　（2）：＠x（d（x）→（￢b（x）∧￢c（x））； 结论： 　　（0）：＠x（d（x）→￢a（x））； 其实，由于本题只涉及全称量词，而且只有一个变元，所以，完全可以用命题逻辑的方法解决： 　　（1）：a∧￢b→c； 　　（2）：d→￢b∧￢c； 证明： 　　　根据（1） 　＝＞【￢（a∧￢b）∨c】 　＝＞【（￢a∨b）∨c】 　＝＞【（b∨c）∨￢a】 　＝＞【￢（b∨c）→￢a】 　＝＞【￢b∧￢c→￢a】 　　　再利用（2） 　＝＞【d→￢a】 证毕； 　　你只需把上面的符号改成相应的谓词，再在最前面加上量词就可以了。

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