量子力学基础题由徳布罗意物质波假设,导出实物粒子徳布罗意波波长与粒子动能和静止质量之间的关系式.

量子力学基础题
由徳布罗意物质波假设,导出实物粒子徳布罗意波波长与粒子动能和静止质量之间的关系式.

徳布罗意物质波波长为λ=h/mv(m为动质量)
由爱因斯坦狭义相对论动能表达式
Ek=mc^2-m0c^2=m0c^2/√(1-v^2/c^2)-m0c^2
由以上两个等式得
m=(Ek+m0c^2)/c^2,v=c√(Ek(Ek+2m0c^2))/(Ek+m0c^2)
∴λ=h/mv=hc^2(Ek+m0c^2)/[(Ek+m0c^2)c√(Ek(Ek+2m0c^2))]

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