A 1/c=1/a+1/b
B 1/c=2/a+2/b
C 2/c=2/a+1/b
D 2/c=1/a+2/b
3的a次方=4的b次方=6的c次方 a b c关系
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-24 02:05
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-23 09:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-23 09:47
解： 选C
3^a=4^b
对两边取对数 aln3=2bln2
所以 a/2b=ln2/ln3
3^a=6^c
对两边取对数 aln3=c（ln2+ln3）
所以 （a-c）ln3=cln2
所以 （a-c）/c=ln2/ln3
所以 （a-c）/c=a/2b
所以 2ab-2bc=ac
两边同时除以 abc
2/c-2/a=1/b
所以 2/c=1/b+2/a
3^a=4^b
对两边取对数 aln3=2bln2
所以 a/2b=ln2/ln3
3^a=6^c
对两边取对数 aln3=c（ln2+ln3）
所以 （a-c）ln3=cln2
所以 （a-c）/c=ln2/ln3
所以 （a-c）/c=a/2b
所以 2ab-2bc=ac
两边同时除以 abc
2/c-2/a=1/b
所以 2/c=1/b+2/a
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-03-23 12:57
2的a次方/2的b次方=2^(a-b)=1/2=2^(-1)，所以a<b
2的b次方/2的c次方=2^(b-c)=1/2=2^(-1)，所以b<c
a<b<c
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-03-23 11:30
同时取对数得：
aln3=2bln2=c(ln2+ln3)
所以：
2b/a=ln3/ln2
2b/c=1+ln3/ln2
所以
2b/c=2b/a+1
即：2/c=2/a+1/b
选C
- 3楼网友：等灯
- 2021-03-23 10:26
设3^a=4^b=6^c=k
∴3^a=k, 3=k^(1/a),得：9=k^(2/a)
4^b=k, ∴4=k^(1/b)
6^c=k, ∴6=k^(1/c), 36=k^(2/c)
由9×4=k^(2/a+1/b)
36=k^(2/c)
∴2/c=2/a+1/b.
选C。
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