已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2022-01-01 03:35

提问者网友：杀生予夺
2021-12-31 04:34

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-12-31 05:26

（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE=DC，
∴点D在∠ABC的平分线上，
∴BD平分∠ABC．

（2）解：∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=54°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=27°．解析分析：（1）根据已知条件结合角平分线性质定理的逆定理即可证明；
（2）根据直角三角形的两个锐角互余求解．点评：此题主要考查了角平分线性质的运用和直角三角形性质的运用．题目比较简单，属于基础题．

全部回答

1楼网友：拾荒鲤
2021-12-31 06:21

感谢回答，我学习了

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