在等腰梯形ABCD中，AC与BD相交于点O，过点C作CE∥OB，过点B作BE∥OC，BE与CE相交于点E，试说明四边形OBEC是菱形
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解决时间 2021-05-18 06:14
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-05-17 06:13
在等腰梯形ABCD中，AC与BD相交于点O，过点C作CE∥OB，过点B作BE∥OC，BE与CE相交于点E，试说明四边形OBEC是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-05-17 07:16
、（1）根据作图过程：过点C作CE//OB,过点B作BE//OC,BE与CE相交于点E
四边形OBEC是平行四边形，
又腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O
所以，OB=OC
所以四边形OBEC是菱形
（2）增加条件：等腰梯形ABCD的对角线AC与BD互相垂直
因为，OB垂直OC
所以菱形OBEC是正方形
四边形OBEC是平行四边形，
又腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O
所以，OB=OC
所以四边形OBEC是菱形
（2）增加条件：等腰梯形ABCD的对角线AC与BD互相垂直
因为，OB垂直OC
所以菱形OBEC是正方形
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