四阶及其以上的行列式是不是不能用画对角线的方法算答案？为什么二、三阶行列式可以这么算呢？

四阶及其以上的行列式是不是不能用画对角线的方法算答案？为什么二、三阶行列式可以这么算呢？

行列式本来就不存在所谓的画对角线的计算方法。
行列式的计算方法是每一项的逆序数。以副对角线为例
主对角线的逆序数永远是0，所以主对角线的符号永远是+
副对角线的逆序数为（n-1）+（n-2）+……1=n（n-1）/2
所以副对角线上的符号是（-1）的n（n-1）/2次方。
由此可见，当n=2的时候，n（n-1）/2=1，是奇数
n=3的时候，n（n-1）/2=3，也是奇数
所以n=2和3的时候，副对角线上的符号都是（-1）的奇数次方，都是负号。
所以容易给人产生误会，认为行列式有个所谓的对角线原则，副对角线上的就算负号。
但是当n=4的时候，n（n-1）/2=6，是偶数了。
n=5的时候，n（n-1）/2=10，也是偶数
所以n=4和5的时候，副对角线上的就算+号了。
由此可见，行列式本来就不存在所谓的“对角线”计算方法。
二阶和三阶行列式中出现的所谓“对角线”计算方法，只是一种巧合，并非规律。

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