如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是A.log3m＜log3nB.log0.3m＞log0.3nC.3m＜3nD.03m＜0.3n
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解决时间 2021-01-03 06:44
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-03 03:48
如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是A.log3m＜log3nB.log0.3m＞log0.3nC.3m＜3nD.03m＜0.3n
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-03 05:02
D解析分析：利用对数函数与指数函数的单调性对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．解答：∵y=log3x为定义域上的增函数，y=log0.3x为定义域上的减函数，
又m＞n＞0，
∴log3m＞log3n，故A错误；
log0.3m＜log0.3n，B错误；
再令y=3x，则y=3x为增函数，
∴当m＞n＞0时，3m＞3n，故C错误；
又y=0.3x为减函数，
∴当m＞n＞0时，0.3m＜0.3n，故D正确．
故选D．点评：本题考查对数函数与指数函数的单调，考查观察与分析问题的能力，属于中档题．
又m＞n＞0，
∴log3m＞log3n，故A错误；
log0.3m＜log0.3n，B错误；
再令y=3x，则y=3x为增函数，
∴当m＞n＞0时，3m＞3n，故C错误；
又y=0.3x为减函数，
∴当m＞n＞0时，0.3m＜0.3n，故D正确．
故选D．点评：本题考查对数函数与指数函数的单调，考查观察与分析问题的能力，属于中档题．
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-03 06:26
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