设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式

设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式

题：【设a1=2,bn=|(an+2)/(an-1)|,求bn通项公式】∵a(n+1)=2/(an+1)∴2/(a(n+1))=an+1（俩括号希望你能看懂） ①又∵bn=|(an+2)/(an-1)| ②∴b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)| 将①代入②得b(n)=|(a(n+1)+2)/(2-2a(n+1))|因为有绝对值,所以b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(2a(n+1)-2)|=(1/2)×|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|=bn/2所以bn为等比数列公比为1/2,b1=4所以bn=4×(1/2)^n=2^(2-n).PS很辛苦打的求采纳 ======以下答案可供参考======供参考答案1:由bn=|(an+2)/(an-1)|,可得b(n+1)=|[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]|,再将a(n+1)=2/(an+1)带入b(n+1)，可得b(n+1)=2bn,所以bn为等比数列，由a1=2,得b1=4,所以bn为首项为4公比为2的等比数列，通项为bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)关键在于求bn的其中2项的关系！！！！！！！！！！！1供参考答案2:bn=|(an+2)/(an-1)|,所以b(n+1)=|[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]|,将a(n+1)=2/(an+1)代入b(n+1)并化简得：b(n+1)=2bn,所以bn是拱璧为2的等比数列，由a1=2,得b1=4,所以bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)供参考答案3:答案是二的n+1次方供参考答案4:不知你的题目有没有错，提供一个思路，自己试一下：先求bn 1用an 1表示，再将前面an的递推关系代入后，同bn去对比，注意发现bn 1与bn是不是有倍数供参考答案5:建议加上括号，用a(n)表示数列的第n项。是不是：【a(1)=2，a(n+1)=2/a(n)+1，b(n)=|a(n)+2/a(n-1)|，求b(n)】?供参考答案6:由bn=|(an+2)/(an-1)|,可得b(n+1)=|[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]|,再将a(n+1)=2/(an+1)带入b(n+1)，可得b(n+1)=2bn,所以bn为等比数列，由a1=2,得b1=4,所以bn为首项为4公比为2的等比数列，通项为bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)

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