求函数的最小值

求函数y=x²-2x-3在k≤x≤k+2时的最小值

 

求过程，详细的

这题要分情况讨论

首先函数y=（x-1）²-4，由函数图像可知知道这是一个开口向上的抛物线

然后讨论k的取值

当k+2≤1时，即k≤-1时，最小值ymin=（k+2）²-2（k+2）-3

当k+2＞1且k＜1时，即-1＜k＜1时，最小值ymin=-4

当k≥1时，最小值ymin=k²-2k-3

1,k+2<1,即k<-1,对称轴在右边，最小值在x=k+2时取得

2,k>1,即对称轴在左边，最小值在x=k时取得

3,k≤1≤k+2,即-1≤k≤1时，最小值在x=1时取得

综上，y(min)=k²+2k-3,   k<-1

    -4,    -1≤k≤1

    k²-2k-3,    k>1

k是什么，不清楚。若不在k≤x≤k+2时，是x=1,y=-4

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