已知f(x)的图像关于y轴对称，在[0，正无穷大）上是减函数，若f(lgx)＞f(1),x的取值范围？

给个过程，谢谢啊~~~~~~~~~~~

幻梦飘逸 22:08:52
∵f(x)是偶函数

∴f(lgx)=f(|lgx|)

∵f(lgx)>f(1),即f(|lgx|)>f(1)

又f(x)在[0,+∞)上单调减

∴|lgx|<1

∴-1<lgx<1

∴1/10<x<10,即x的范围为(1/10,10)

当x>1时 lnx>0 1>0

f(x)在[0，正无穷大）上是减函数

若f(lgx)＞f(1),则lgx<1 lgx<lg10

1<x<10------------------（1）

当0<x<1时

已知f(x)的图像关于y轴对称 则 f(lgx)=f(-lgx)

若f(-lgx)＞f(1), 则 -lgx<lg10

lgx^-1<lg10

x^-1<10

1/10<x<1---------（2）

（1）与（2）合起来就是答案

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