大一数学模型的建立与分析的问题

公平的席位分配问题?

问题:三个系的学生共200名(甲系100名、乙系60名、丙系40名)代表会议共20席，按比例分配，三个系分别为10、6、4席，若情况变为下列情形，怎么样分配才是最公平的？

A：现因学生转系，三系的人数分别为103、63、34。问20席如何分配？

B：若增加为21席，又如何分配？

(请回答详细一点,谢谢!)

A：对于甲系：103/200*20=10.3 对于乙系：63/200*20=6.3 对于丙系：34/200*20=3.4

分配原则：把小数部分对应的人数分配给小数最大的，这称为尾数最大法。由此方案，仍为10，6，4.

若由上分配原则，103/200*21=10.815，63/200*21=6.615，34/200*21=3.57，方案为11，7，3.由此得到，整体名额增加导致丙系名额减少。

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