一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，图是这个立方体的平面展开图，若5、0、3的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab

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解决时间 2021-01-04 19:07

提问者网友：夢醒日落
2021-01-04 05:08

一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，图是这个立方体的平面展开图，若5、0、3的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为A.18B.19C.20D.21

最佳答案

五星知识达人网友：末日狂欢
2021-01-04 06:40

B解析分析：由题意得，a+5=b=c+3，则a-b=-5，b-c=3，a-c=-2，把a2+b2+c2-ab-bc-ca扩大2倍可得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2，代入求解再除以2即可．解答：由题意得，a+5=b=c+3，∴a-b=-5，b-c=3，a-c=-2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]÷2=（25+9+4）÷2=19．故选B．点评：此题是有点难度的，需要从题意中找出a、b、c之间的关系，再巧用完全平方公式求解．

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1楼网友：梦中风几里
2021-01-04 07:00

对的，就是这个意思

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