解答题（1）求不等式x2≤5x-4的解集A；（2）设关于x的不等式（x-a）（x-2）

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-03 11:56

提问者网友：眉目添风霜
2021-03-02 12:53

解答题（1）求不等式x2≤5x-4的解集A；
（2）设关于x的不等式（x-a）（x-2）≤0的解集为M，若M?A，求实数a的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：患得患失的劫
2020-02-26 04:05

解：（1）由x2≤5x-4，得x2-5x+4≤0，
解得：1≤x≤4．
所以原不等式的解集为A=[1，4]；
（2）当a=2时，不等式（x-a）（x-2）≤0的解集为M={2}，符合M?A．
当a＜2时，不等式（x-a）（x-2）≤0的解集为M=[a，2]，
要使M?A，则a≥1．
所以1≤a＜2．
当a＞2时，不等式（x-a）（x-2）≤0的解集为M=[2，a]，
要使M?A，则a≤4．
所以2＜a≤4．
综上，使M?A的实数a的取值范围是[1，4]．解析分析：（1）直接利用因式分解法进行求解；（2）因为不等式（x-a）（x-2）≤0的解集非空，然后分a=2，a＜2和a＞2三种情况求解使M?A的实数a的取值范围，最后取并集．点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，关键是对端点值的处理，是基础题．

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1楼网友：动情书生
2019-07-17 08:31

对的，就是这个意思

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