【2013汕头二模】(2013?汕头二模)高三(1)班和高三(2)班各已选出3...
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解决时间 2021-01-31 14:44
- 提问者网友:你独家记忆
- 2021-01-31 11:05
【2013汕头二模】(2013?汕头二模)高三(1)班和高三(2)班各已选出3...
最佳答案
- 五星知识达人网友:猎心人
- 2021-01-31 12:29
【答案】 (Ⅰ)由题意知参加单打的队员有A32种方法,参加双打的队员有C21种方法.
∴根据分步计数原理得到
高三(1)班出场阵容共有A32?C21=12(种).
(Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘,可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负,其余两盘胜.
∴连胜两盘的概率为12×12+12×12×12=38.
(Ⅲ)ξ的取值可能为0,1,2.
P(ξ=0)=12×12=14.
P(ξ=1)=12×12×12+12×12×12=14.
P(ξ=2)=12×12+12×12×12+12×12×12=12.
∴ξ的分布列为
∴Eξ=0×14+1×14+2×12=54.
【问题解析】
(1)本题要应用分步计数原理,先排出参加单打的队员,由于代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两盘单打比赛,排出参加双打的队员,根据分步计数原理得到结果.(2)高三(1)班代表队连胜两盘,可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负,其余两盘胜.根据相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率公式,得到结果.(3)因为高三(1)班代表队获胜的盘数为ξ,由于先胜两盘的队获胜比赛结束,得到变量的可能取值,类似于第二问得到概率,写出分布列和期望. 名师点评 本题考点 排列、组合及简单计数问题;等可能事件的概率;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
【本题考点】
排列、组合及简单计数问题;等可能事件的概率;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
∴根据分步计数原理得到
高三(1)班出场阵容共有A32?C21=12(种).
(Ⅱ)高三(1)班代表队连胜两盘,可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负,其余两盘胜.
∴连胜两盘的概率为12×12+12×12×12=38.
(Ⅲ)ξ的取值可能为0,1,2.
P(ξ=0)=12×12=14.
P(ξ=1)=12×12×12+12×12×12=14.
P(ξ=2)=12×12+12×12×12+12×12×12=12.
∴ξ的分布列为
∴Eξ=0×14+1×14+2×12=54.
【问题解析】
(1)本题要应用分步计数原理,先排出参加单打的队员,由于代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两盘单打比赛,排出参加双打的队员,根据分步计数原理得到结果.(2)高三(1)班代表队连胜两盘,可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负,其余两盘胜.根据相互独立事件同时发生的概率和互斥事件的概率公式,得到结果.(3)因为高三(1)班代表队获胜的盘数为ξ,由于先胜两盘的队获胜比赛结束,得到变量的可能取值,类似于第二问得到概率,写出分布列和期望. 名师点评 本题考点 排列、组合及简单计数问题;等可能事件的概率;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
【本题考点】
排列、组合及简单计数问题;等可能事件的概率;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
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- 1楼网友:野慌
- 2021-01-31 12:53
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