lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
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解决时间 2021-02-09 14:07
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-09 06:11
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-09 06:38
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0) [ln(x+e^x)] ' / (x)'=lim(x趋于0) (1+e^x) / (x+e^x),代入x=0= 2 /1= 2如果知道等价无穷小的话就更简单一些,ln(x+e^x)=ln(1+x+e^x-1)就等价于x+e^x-1那么原极限=lim(x趋于0) (x+e^x-1)/x=1+lim(x趋于0) (e^x-1)/x而e^x-1也等价于x,故lim(x趋于0) (e^x-1)/x=1所以原极限= 2
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-09 07:35
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