初二数学题目不会做帮帮忙啊...

如图,梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90,E为BC上一动点,AB=8，CD=6,BC=14。当E运动到什么位置时E恰好在AD的垂直平分线上？

作DG//BC AG=AB-CD=8-6=2 DG=14 AD=10√ 2

AD的中点F.连接EF EF⊥AD 由勾股定理得AE=ED=10

AB=8 AE=10 ∴BE=6 EC=14-6=8

解：由E要恰好在AD的垂直平分线上。得AE＝DE

设AE为X，BE为Y，则CE为14－Y

8²＋Y²＝X²

得方程组{6²＋（14－Y）²＝X²

即64＋Y²＝36＋（14－Y）²

64＋Y²＝36＋196－28Y＋Y²

28Y＝168

Y＝6

即14－Y＝8

当BE为6、CE为8时，E恰好在AD的垂直平分线上。

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