已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P与AB垂直，求证：P是AD的中点
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解决时间 2021-11-27 16:51
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-11-26 21:05
已知：如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P与AB垂直，求证：P是AD的中点
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-11-26 22:10
解答：证明：如图，过点P作PE⊥BC于点E．
∵如图，AB∥CD，AD过点P与AB垂直，
∴AD⊥AB，AD⊥CD．
∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
∴AP=EP，EP=DP，
∴AP=DP，即点P是AD的中点．
∵如图，AB∥CD，AD过点P与AB垂直，
∴AD⊥AB，AD⊥CD．
∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，
∴AP=EP，EP=DP，
∴AP=DP，即点P是AD的中点．
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