在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=a,BC=b,AA1=c,求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值
过程越全越好
感谢！！
【急】一道高二数学题
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-04 19:43
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-05-04 07:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-05-04 08:55
题目有错，应该是AD=a,AB=b,AA1=c,
在C1B1的延长线上取一点M，使得MB1=B1C1
则有MB1平行且等于BC1
所以四边形BCB1M为平行四边形
∴BM||CB1
∴∠MBD1为异面直线BD1与B1C的夹角
易得BM=根号(a平方+c平方)
BD1=根号(a平方+b平方+c平方)
MD1=根号(4a平方+b平方)
∴cos∠MBD1=(BM平方+BD1平方-MD1平方)/2BM*BD1=(c平方-a平方)/[根号(a平方+c平方)*根号(a平方+b平方+c平方)]
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