关于方差的概率题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-26 21:00
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-26 12:06
已知随机变量X的分步率为P{X=k}=1/10,k=2,4,...,18,20。求D(X)
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-26 12:59
用定义啊，
E(X) =∑Xi*Pi=1/10 * (2+4+6+……+20)= 11
E(X^2)=∑(Xi^2)*Pi=1/10 *(2^2+4^2+6^2+……+20^2)
=1/10 * 2^2(1^2+2^2+3^2+……+10^2)= 154（平方数列求和公式）
D(X)=E(X^2)-(EX)^2 = 154-11^2 = 33
E(X) =∑Xi*Pi=1/10 * (2+4+6+……+20)= 11
E(X^2)=∑(Xi^2)*Pi=1/10 *(2^2+4^2+6^2+……+20^2)
=1/10 * 2^2(1^2+2^2+3^2+……+10^2)= 154（平方数列求和公式）
D(X)=E(X^2)-(EX)^2 = 154-11^2 = 33
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-26 13:51
很简单，x服从0至6上的均匀分布，即f(x)在0至6上恒为1/6，其他情况均为0。 根据方差定义，dx=ex^2-(ex)^2=积分((x^2)f(x))dx-[积分(xf(x))dx]^2 即对(x^2)/6在0至6上积分，结果为(6^3)/18-9=3 当然，也可以记公式，直接根据公式dx=(b-a)^2/12（a=0，b=6）
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