如图 ⊙O1与⊙O2相交 P是⊙O1上的一点,过P点做两圆的切线 则切线的条数O1是大圆 O2是小圆

如图 ⊙O1与⊙O2相交 P是⊙O1上的一点,过P点做两圆的切线 则切线的条数O1是大圆 O2是小圆

选C.点P在圆O1上,因为过圆上一点作该圆的切线有且只有一条,而过圆外一点作已知圆的切线有且只有两条,所以至多只能作出来3条切线.现在说明1,2,3条切线都是可以作出来的.1：此时点P在小圆内部,过P只能作大圆的一条切线.2：此时点P位于两圆的交点上,能分别作两圆的一条切线,所以共有2条.3：点P在小圆外,此时过P有一条大圆的切线和两条小圆的切线,所以共有3条.把这个式子：R的平方+d的平方-r的平方=2Rd 整理一下可得：(R-d)^2=r^2,r^2 是r的平方.或者写成 (R-d)^2-r^2=0,即(R-d+r)(R-d-r)=0,因此 R-d+r=0 或者 R-d-r=0.前者对应的是外切,后者对应的是内切.

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