半径为2cm的圆中，过半径重点且垂直于这条半径的弧长是（ ）。

请写出一个完整的过程！

弦长吧？

设圆心为O，OA是半径，B为OA的中点，弦CD经过点B且CD⊥OA

一样的，根据勾股定理

BC²=OC²-OB²=2²-1²=3

即BC=√3cm

∴CD=2BC=2√3cm

设圆心角为 a,cosa\2=1/2,a/2=60度,a=120度.圆弧长为2*2€(帕一)*120/360=4€/3

半径为2cm的圆中,过半径中点且垂直于这条半径的弦长=2*√(2²-1²)=2√3(cm),

该弦所对的劣弧长=2π*2/3=4π/3(cm),

该弦所对的优弧长=2π*2*2/3=8π/3(cm).

过半径重点且垂直于这条半径的弦对应的弧度为120度，弧长=3.14*2R*120/360=3.14*3/4

R=2

1/2R=1

根据勾股定律

R^2-(1/2R)^2=（1/2弧长)的平方=4-1=3

弧长=2√3

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