已知3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729……(3-1)(3+1)（3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-02 19:13

提问者网友：杀手的诗
2021-02-02 11:47

最佳答案

五星知识达人网友：痴妹与他
2021-02-02 12:42

3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729
=>3^(n)的个位数字:3,9,7,1重复出现
∴3^(64)的个位数字为：1
∴(3-1)(3+1)（3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=3^(64)-1+2
=3^(64)+1的个位数字为2

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-02-02 15:04

2*4*7*13*25*49*97

个位就是 分别 7，9，5，3，7，2，4

7*9个位是3，给位3*5还是5 ，个位5*3还是5，个位5*7还是5，最后个位5*4*2这样个位就是0了

最后加一 ， 个位就是1了。

2楼网友：西风乍起
2021-02-02 13:32

个位数是2. 因为3^2=9，所以3^2+1=10，所以前面乘式的个位数是0 ，而乘式后面要加2，所以最后结果为2. 这是最简便的方法。回答完毕，望采纳。你的采纳是对我答案的肯定，是我为你解答的动力。

3楼网友：佘樂
2021-02-02 13:15

(3-1)(3+1)(3^2+1)......(3^32+1)+2 =(3^2-1)(3^2+1)......(3^32+1)+2 =(3^4-1)(3^4+1)......(3^32+1)+2 =...... =3^64-1+2 =3^64+1 而3的各次幂的个位数为3,9,7,1,3,9,7,1,...... 形成4步的循环所以3^64的个位数为1 所求式子的个位数为2

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息