请大家帮忙解一道初二数学几何题

1、E为正方形ABCD内一点。且∠ECD=∠EDC=15°，求证：△ABE为等边三角形

以CD为边向正方形外作正三角形CDF，连接EF
因为∠EDC＝15°，∠CDA＝90°，∠CDF＝60°
所以∠ADE＝∠FDE＝75°
同理∠ECF＝75°
因为DA＝DC，DC＝DF
所以AE＝EF
又因为DE＝DE
所以△DAE≌△DFE（SDS）
所以AE＝EF ∠DFE=∠DAE
因为DF＝CF，∠EDF＝∠ECF，EF＝EF
所以△DFE≌△CFE
所以∠DFE＝∠CFE＝30°

所以∠DAE=30°

所以∠EAB=60°

因为∠ECD=∠EDC 所以CE=ED，∠EDA=∠ECB

因为AD=CB,∠EDA=∠ECB,CE=EDS 所以△ADE全等于△BEC 所以AE=BE

因为∠ECD=∠EDC 所以CE=ED，∠EDA=∠ECB(等量减等量)

因为AD=CB,∠EDA=∠ECB,CE=EDS 所以△ADE全等于△BEC 所以AE=BE

哥们，不好意思，我只能求到这步了，希望能帮到你。

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