取极限当自变量x趋向x0时，要取x0的去心邻域？在x0对应的y值有定义为什么不行？
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-24 15:45
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-24 09:59
取极限当自变量x趋向x0时，要取x0的去心邻域？在x0对应的y值有定义为什么不行？
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-24 11:38
如果x=x0，那么0<|x-x0|<δ就不复存在，那么就没有符合这条不等式的x所对应的f(x)对于一切ε>0都有|f(x)<A|<ε成立，也就是说极限的定义就不复存在了。也表达了x与x0无限接近的过程，在这个过程中，对应的函数值也会无限接近于A，这样才真正达到了极限的含义
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-24 14:26
对于函数值来说，要左右极限相等才算有极限，那么就要求在x的邻域内有定义才可
- 2楼网友：掌灯师
- 2021-04-24 12:47
若是分段函数了？有可能x0点的左极限存在，但是右极限不存在了。而分段函数在x0处有定义很正常。
比如函数f(x)= x,x≤0
1/x，x>0。函数在x=0处，f(0)=0，是有意义的。但是若x趋于0时，求f(x)的极限，就有左极限为0，有极限不存在。
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