相交弦定理是什么
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解决时间 2021-02-23 12:14
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-02-23 01:26
相交弦定理是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-23 02:56
问题一：什么是“相交弦定理” 相交弦定理是指圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 或：经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。
证明：连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。
证明：连结AC，BD
由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.）
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
注：其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。
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