有80米长的铁丝网，在一面靠墙的空地上围成的如图矩形花圃地……用均值定理做。

有80米长的铁丝网，在一面靠墙的空地上围成的如图矩形花圃地……用均值定理做。

设垂直于墙的一边为X米，
则另一边为(80-2X)米，
面积S=X*(80-2X)=-2X^2+80X=-2(X^2-40X+400)+800=-2(X-20)^2+800，
当X-20=0，即X=20时，S最大=800，
此时：80-2X=40。

S=X(80-2X)
=1/2*2X(80-2X)
≤1/2［1/2(2X+80-2X)］^2
=1/2×1600
=800，
当且仅当2X=80-2X，即X=20时取等号。追问可以用均值定理做吗追答第二种做法就是：
a+b≥2√ab，
∴ab≤［1/2(a+b)］^2。追问能有个过程吗，谢谢。追答S=X(80-2X)
=1/2*2X(80-2X)
≤1/2［1/2(2X+80-2X)］^2
=1/2×1600
=800，
当且仅当2X=80-2X，即X=20时取等号。

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