一道物理题 关于万有引力

海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。海王星表面运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？？ 急急急急

万有引力看做向心力？准确地说是万有引力提供向心力
星球表面飞行器圆周运动速度怎么算呢？
首先 向心力和物体圆周运动的速度半径满足

F=mv²/r

而这里的F向心力由万有引力提供（按你们老师说就是万有引力提供向心力）

万有引力公式：

F=GMm/r²

带入向心力公式解出速度v

v=√GM/r

这可是黄金公式啊 它说明了近地圆周飞行器的速度只和星球质量和半径有关

然后M是地球的17倍，r是地球的4倍

V就是地球的根号下17/4倍（约等于）2.06

也就是16.286km/s

这个太不现实了，在海王星表面运动的宇宙飞船？？如果是像车那样跑得话，只要路面理想，速度随意。至于飞……那不可能，谁听说过宇宙飞船贴地飞的？ 好吧，这仅仅是一道题，言归正传： 设：飞船质量为m。 设：地球质量为M地，飞船在地球上收到的重力为F地，地球半径为R地，第一宇宙速度为V地。 海王星对应的质量重力等分别为M海，F海，R海，V海。 万有引力公式：F地=G（M地×m）/R地² （G为引力常量） F海=G（M海×m）/R海² 因为 M海=17M地 R海=4R地 所以F海=17/16F地 即飞船在海王星受到的重力是在地球上的17/16倍。 离心力公式：F地=V地²/R地 F海=V海²/R海 F海=17/16F地 得：V海²/R海=17/16V地²/R地 V海²/4R地=17/16V地²/R地 过程省略…… V海=17/4V地 V地是第一宇宙速度，如果不要求数字可以不再计算

解：⒈航天飞机维修卫星时，与卫星同步，都在距离月球表面高h的圆轨道上作匀速圆周运动，万有引力提供向心力：gmm/(r+h)&sup2=mv&sup2/(r+h)，v&sup2=gm/(r+h)……①；而由于月球表面重力加速度是gm，忽略月球自转对万有引力的分解影响【万有引力是重力与科里奥利力(月磁偏转力)的合力】，则在月球表面上一个物体m’，它所受的重力m’gm=gmm’/r&sup2，所以，月球的质量m=gmr&sup2/g，代入速度表达式①有v&sup2=gmr&sup2/(r+h)，v=r√[gm/(r+h)]

⒉由于航天飞机和卫星同步，所以刚才求的速度v实际上也是卫星的速度，由此可求卫星的角速度ω=v(r+h)=r√[gm(r+h)]，也就是说卫星的周期t=2π/ω=2π{√[gm(r+h)]}/r(r+h)gm，地球自转一圈恰好是一天，也就是说，卫星每天可绕月球转的圈数n=to/t=tor√[gm(r+h)]/2π。

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