物理压强与密度关系

7、甲、乙两个正方体放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，压力之比为9 ：4，则甲、乙密度之比为( )
　　 A、2 ：3　
　　 B、3 ：2　
　　 C、4 ：9　
　　 D、1 ：1

(要有详细解题思路）

解这题前必须认为甲、乙两个正方体质量相同，否则无法解。

压强P=F/S

P甲=P乙

F甲/S甲=F乙/S乙

9/S甲=4/S乙

所以S甲/S乙=9/4

即甲、乙两正方体每个面的面积之比是9/4

所以甲、乙两正方体体积之比为27：8

假设质量相同，所以密度之比为为8：27

没有答案！

在解题之前，个人先告诉你一个正方形压强的公式：P=p*a*g

推导过程：因为P=p*h*g=p*(V/S)*g,

因为正方形的V是a的3次方，S是a的2次方，所以正方形的h=（V/S)=（a的3次方除以a的2次方）=a=边长

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甲物体的压力为F甲=P甲* 【（a甲）平方 】 乙物体的压力为F乙=P甲*【（a乙）平方 】

因为压强相等，所以有【（a甲）平方 】 ：【（a乙）平方 】= 9 ：4，

所以a甲：a乙= 3 ：2

设P甲=P乙=1，a甲=3，a乙=2，

那么P甲=p甲*a甲*g=P乙=p乙*a乙*g

两边同时约去g，有p甲*a甲=p乙*a乙，也即：3p甲=2p乙

所以p甲：p乙=2：3

所以选A 2：3

关键在于你对于压强和压力的概念是否掌握清楚了，二者的联系是什么。 当然，其中还涉及到密度的概念。 压强，是指单位面积上受到的压力大小。压力，是指两物体接触面上承受到的力的大小。二者的区别是，压强是指单位面积力的大小，而压力则单指力的大小。它们的单位显然不一样，所以物理意义更是不一样了。 压强是 压力 除以 受力面积在本题里面，压力就是物体的重力。受力面积是正方体的底面积（即接触桌面的那个正方形的面积） --------------------- 上面的分析有助于你了解这道题要考你什么。 压强相等说明什么呢？P=F/S 这道题里面F=G，所以P=G/S 二者压强相等说明 重力/底面积 是相等的。而二者的压力比为9：4，结合上面不就得出了，底面积之比也是9：4了么？ 底面积由于都是正方形，所以也就得出正方体的棱长（边长）之比为3：2（面积是边长的平方）。因此，两个正方体的体积之比为27：8（体积是棱长的立方）。 为什么要求体积比呢？因为密度=质量/体积 而质量与重力是成正比的，即G=mg(g是定数可以约除掉) 这样一来，质量之比知道了，体积之比也知道了，答案是什么你也应该知道了吧。

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