求出所有这样的四位数，当该数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变
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解决时间 2021-01-28 10:03
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-01-28 01:26
求出所有这样的四位数，当该数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-28 01:34
由于所有数字中，9的倍数中各个数位相加的和都是9，
因此可通过9进行验证，由于四位数较大，9的倍数较多，先验证两位数：
在18、27、36、45、54、63、72、81、90、99这此两位数的9的倍数中，
用2和9检验，54、63、72、81不符合要求，去掉，
用3、4、5、6、7、8、检验，27、36不符合要求，去掉．
即只有18、45、90、99这四个两位数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变，
于四位数是由两个两位数组成，同理，所有这样的四位数为：
1800，1818，4500，4545，9000，9090，9900，9999．
答：这样的四位数有1800，1818，4500，4545，9000，9090，9900，9999．
因此可通过9进行验证，由于四位数较大，9的倍数较多，先验证两位数：
在18、27、36、45、54、63、72、81、90、99这此两位数的9的倍数中，
用2和9检验，54、63、72、81不符合要求，去掉，
用3、4、5、6、7、8、检验，27、36不符合要求，去掉．
即只有18、45、90、99这四个两位数乘以2，3，4，5，6，7，8，9时，它的各位数码和不变，
于四位数是由两个两位数组成，同理，所有这样的四位数为：
1800，1818，4500，4545，9000，9090，9900，9999．
答：这样的四位数有1800，1818，4500，4545，9000，9090，9900，9999．
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