判断函数f(x)=x/x²-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
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判断函数f(x)=x/x²-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-06 07:50
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-05 23:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-05 23:53
f(x)=x/(x²-1)
f'(x)= [(x²-1)-x(2x)] /(x²-1)^2 = - [x²+1]/(x²-1)^2 < 0
f(x)=x/x²- 1 是（-1，1）上单调递减函数
f'(x)= [(x²-1)-x(2x)] /(x²-1)^2 = - [x²+1]/(x²-1)^2 < 0
f(x)=x/x²- 1 是（-1，1）上单调递减函数
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-06 01:15
你几年级？如果是初中可以用定义法证明，设x1x2，再做差比较大小，如果是高中分子分母同时除以x，分母就是一个对号函数y=x+k/x，在0到根号k上单调递减。希望对你有用，不清楚的继续问我
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