解不等式 1. 1-M的绝对值大于M 2. M的绝对值小于1-M
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解决时间 2021-01-10 00:09
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-09 05:35
解不等式 1. 1-M的绝对值大于M 2. M的绝对值小于1-M
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-09 05:47
第一题：
|1-M| ＞ M
首先，当M＜0时，∵|1-M|≥0，∴ |1-M| ＞ M恒成立；
其次，当M≥0时，两边平方得：
(1-M)²＞M²
1-2M＞0
M＜1/2
综上：M＜1/2
第二题：
|M|＜1-M
∵|M|≥0
∴当M≥1时，1-M≤0，|M|＜1-M无解
当M＜1时，两边平方：
M²＜(1-M)²
1-2M＞0
M＜1/2
综上：M＜1/2
|1-M| ＞ M
首先，当M＜0时，∵|1-M|≥0，∴ |1-M| ＞ M恒成立；
其次，当M≥0时，两边平方得：
(1-M)²＞M²
1-2M＞0
M＜1/2
综上：M＜1/2
第二题：
|M|＜1-M
∵|M|≥0
∴当M≥1时，1-M≤0，|M|＜1-M无解
当M＜1时，两边平方：
M²＜(1-M)²
1-2M＞0
M＜1/2
综上：M＜1/2
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