数学题解答。。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-20 15:41
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-07-19 15:33
求过点A(1,-1），B(-1，1)，且圆心在x+y-2＝0上的方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-07-19 16:18
设: 圆的方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
根据已知: (1-a)^2 + (-1-b)^2 = r^2
(-1-a)^2 + (1-b)^2 = r^2
折开得后两式相减得: a - b = 0 (1)
又因为圆心在直线X+Y=2上, 所以 a + b = 2 (2)
(1)(2)两式组合 求得a=b=1
再代入其中任何一个式子得 r^2 = 4
所以圆的方程为 (x-1)^2 + (y-1)^2 = 4
根据已知: (1-a)^2 + (-1-b)^2 = r^2
(-1-a)^2 + (1-b)^2 = r^2
折开得后两式相减得: a - b = 0 (1)
又因为圆心在直线X+Y=2上, 所以 a + b = 2 (2)
(1)(2)两式组合 求得a=b=1
再代入其中任何一个式子得 r^2 = 4
所以圆的方程为 (x-1)^2 + (y-1)^2 = 4
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-07-19 16:24
点AB在圆上
故可以求出圆心在直线y=X上
求出直线 Y=X X+Y-2=0 的交点是（1 ，1）即为圆心
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