一个数学问题求详细解答

 

已知集合A=﹛X︳-2≤X≤5﹜,B=﹛X︳m+1≤X≤2m-1﹜，若B属于A求实数m的取值范围

 

 

不要告诉我答案，我要详细解释

当B为空集时，B属于A。这时m+1>2m-1,解得m<2

当B为非空集合时，满足m+1大于等于-2，2m-1小于等于5，综合解得m大于等于-3小于等于3

所以综上得m的取值范围是m<3

我回答你，给我几个积分好不好啊？

B属于A，那么2m-1就要X≤5，m+1就要》-2，同时，根据集合的性质m+1要≤2m-1，然后3个不等式求解！

-2≤m+1≤X≤2m-1≤5

解-2≤m+1得 -3≤m

   2m-1≤5 的m≤3

最后-3≤m≤3

若B属于A则-2≤m+1≤X≤2m-1≤5

解方程组-2≤m+1

    2m-1≤5

得-3≤X≤3

B 是A的子集还是真子集

有什么好处

分两种情况：(1)B是空集，m+1>2m-1，即m<2     (2)B不是空集，在m>=2时，要求-2<=m+1且2m-1<=5，两个等号不同时成立     解得：2<=m<=3 所以m<=3

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