如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=55°，试求∠AOC和∠AOF的度数．
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解决时间 2021-01-04 14:17
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-03 20:02
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=55°，试求∠AOC和∠AOF的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-01-03 20:56
解：∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=55°，
∴∠BOD=35°，
∴∠AOC=35°；
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=70°，
∴∠AOF=110°．
故∠AOC=35°，∠AOF=110°．解析分析：根据垂直的定义得出∠EOD=90°，由∠BOE=55°得到∠BOD=35°，再根据对顶角相等得出∠AOC=35°，由角平分线的定义得出∠BOF=70°，然后根据邻补角定义即可求出∠AOF=110°．点评：本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数．
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=55°，
∴∠BOD=35°，
∴∠AOC=35°；
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=2∠BOD=70°，
∴∠AOF=110°．
故∠AOC=35°，∠AOF=110°．解析分析：根据垂直的定义得出∠EOD=90°，由∠BOE=55°得到∠BOD=35°，再根据对顶角相等得出∠AOC=35°，由角平分线的定义得出∠BOF=70°，然后根据邻补角定义即可求出∠AOF=110°．点评：本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数．
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-01-03 21:59
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