A .a B.b C.a+2b D.a+2c
我这道题不知道什么意思，请详细解说，
答案是D
设向量 (a,b,c)是空间一个基底，则一定可以与向量 p=a+b,q=a-b构成空间的另 一个基底的向量是 （ ）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-23 16:11
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-22 17:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-22 18:12
选D
向量 (a,b,c)是空间一个基底，则a,b,c不共面。
从而 a+b，a-b，a+2c也不共面，从而，可做为空间的一个基底。
向量 (a,b,c)是空间一个基底，则a,b,c不共面。
从而 a+b，a-b，a+2c也不共面，从而，可做为空间的一个基底。
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-02-22 19:23
设有数m,n,p使 m(a+b)+n(a-b)+p(c)=0 即：(m+n)a+(m-n)b+pc=0 由于 a,b,c为一基底，故它们线性无关。 故由上式推出：只能是： m+n=0 m-n=0 p=0 解之，得 m=0,n=0,p=0 故：a+b,a-b,c 线性无关 即它们可以作为空间的基底。
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