如图,△ABC中,AB=AC,E是AB上的点,F是AC延长线上的点,BE=CF，EF交BC于点D。
求证：DE=DF
初二数学几何证明题
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-24 09:46
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-23 21:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-23 22:49
第一题已证过
第二题
因为AB=AC
所以，角B=角C
因为DE垂直于BC
所以，角BED=-角CEF=90°
又因为角B+角BDE=90°,角C+角F=90°
又因为角BDE=角FDA
所以，角F=角FDA
所以，AF=AD
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-24 01:42
第一题
过点E做EG∥AF
∴∠ACB=∠EGB
又∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠EGB
∴BE=EG=CF
又∵EG∥AF
∴∠DEG=∠AFE ∠BCF=∠EGC
△EGD≌△FCD
∴DE=DF
第二题同第一题，过A做BC的平行线交EF于G，后可证
- 2楼网友：千夜
- 2021-04-24 01:12
△DBE相似△DCF
- 3楼网友：迟山
- 2021-04-23 23:35
第一题
过点E做EG∥AF
∴∠ACB=∠EGB
又∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=∠EGB
∴BE=EG=CF
又∵EG∥AF
∴∠DEG=∠AFE ∠BCF=∠EGC
△EGD≌△FCD
∴DE=DF
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