a+a∧2+a∧3+……+a∧n?

a+a∧2+a∧3+……+a∧n?

a=0时其和为n个0相加,即Sn=0
a≠0时这是首项为a公比也为a的等比数列
①a=1时，
其和为n个1相加,即Sn=n;
②a=-1时，
若n=2K-1,即n为奇数项,则Sn=-1,而n=2K即n为偶数项,则Sn=0;
③a≠0或1或-1时，
直接由等比数列前n项和公式,得Sn=[a(a^n-1)]/(a-1)。

这是首项为a公比也为a的等比数列,直接代入前n项求和公式计算就行了!(1)a=0时其和为n个0相加,即Sn=0;(2)a=1时,其和为n个1相加,即Sn=n;(3)a=-1时,若n=2K-1,即n为奇数项,则Sn=-1,而n=2K即n为偶数项,则Sn=0;(4)a不等于0、1、-1时,直接由等比数列前n项和公式,得Sn=[a(a^n-1)]/(a-1)。

a+a∧2+a∧3+……+a∧n
=a（1-a^n）/（1-a）
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