二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一＋三十二分之一.......加两百五十六分之一等于多少

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-19 00:14

提问者网友：轮囘Li巡影
2021-03-18 00:51

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-03-18 01:04

等比数列公比1/2；

1/2+1/4+...+1/256=1/2+1/2^2+...+1/2^8=1/2(1-1/2^8)/(1-1/2)=255/256

全部回答

1楼网友：独钓一江月
2021-03-18 04:03

争议我们首先观察这个式子，遇到分数首先想到的是通分，1/2可以变成128/256，1/4可以变成64/256，这样很容易就发现式子可以转化为128/256+64/256+......+1/256。可以想象成分子是一个等比数列，首项是 1，末项128，公比是2，这样很容易得出分子的和为255，答案是255/256。这个是比较好用的方法之一，数列再长都可以算。

2楼网友：woshuo
2021-03-18 02:33

(（1/2）x（1-（1/2）^8）)/（1-1/2）=255/256

3楼网友：骨子里都是戏
2021-03-18 01:42

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一 =(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32) =1-1/32 =31/32

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