如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于

由已知得AD=CB ,AE=CF 角DAE=角BCF (即SAS)所以三角形ADE全等于三角形CBF2) 已知AD//CG ,BD//AG ,所以四边形ADBG为平行四边形由DF//=AE ,得EF//AD连接EF交BD于点O当四边形BEDF是菱形时 BD垂直EF ,角DOE=90度 所以角ADB=90度,四边形AGBD为矩形 .又被人快了4分钟======以下答案可供参考======供参考答案1:1.四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AB=CD,∠DAB=∠CE、F分别为AB、CD中点AE=CF三角形ADE≌三角形CBF2.四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是矩形四边形BEDF是菱形DE=BE=BFE是AB的中点AE=BE=DE∠ADB=90°AG平行DB，AD平行BC四边形AGBD是平行四边形∠ADB=90°四边形AGBD是是矩形。供参考答案2:分析：（1）根据已知条件证明BE=DF，BE∥DF，从而得出四边形DFBE是平行四边形，即可证明DE∥BF，（2）先证明DE=BE，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=12AB，DF=12CD．∴BE=DF，BE∥DF，∴四边形DFBE是平行四边形，∴DE∥BF；（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四边形AGBD是矩形，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中∵E为AB的中点，∴DE=BE，（在RT三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）∵四边形DFBE是平行四边形，∴四边形DEBF是菱形．供参考答案3:

就是这个解释

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