24圆问题

答案:1 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-06-01 11:33

提问者网友：骑士
2021-05-31 18:31

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 24个圆，第一二三五行五个，第四行四个，用一笔划过每个圆，线只能转直角，没有圆的位置不能划过，即只能划相邻的圆，如何划

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-05-31 19:54

经典的7桥问题的延伸，因为这是偶数个点，所以根本不可能一笔画的。

现看下面这个示意图吧！我把你这个图转换通俗一点

OXOXO
XOXOX
OXOXO
XOXO
OXOXO

这样我们就可以发现，如果根据规则走的话，那么从O出来就必然遇到的是X，从X出来也必然遇到O。但是在去掉第四行第五个圆环（也就是那个X）后，仔细数一下上图中的OX个数——

O-13个 X-11个

也就是说，无论怎样连，想要连完24个圆环，就必须有两个O被连在一起，或者重复，再或者其他什么违反规则的连法。，所以是无解的。

这可以用奇偶分析法中的染色法。把相邻的圆涂成一黑一白
●○●○●
○●○●○
●○●○●
○●○●
●○●○●
把任意2个相邻的圆连起来（不能斜连），这2个圆必然是一黑一白。全部连完后，黑色与白色的差最多是1，而这里有13个黑，11个白，差是2，所以不行。

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