已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于(　　) A．－3 B．3

已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于(　　) A．－3 B．3

B

分析：由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，得到对角之和为180°， 又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值． 解：由图形可知：∠AOB=90°， ∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直， 又直线x+3y-7=0的斜率为- ，直线kx-y-2=0的斜率为k， 则- k=-1，解得k=3． 故选C．

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