在圆o中,直径AB为2,弦AC是根号2,弦AD 是根号3 求CD的平方

在圆o中,直径AB为2,弦AC是根号2,弦AD 是根号3 求CD的平方
）如果AC、AD位于AB的两侧，则∠DAC=75º
CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2+√3
2）如果AC、AD位于AB的同一侧，则∠DAC=15º
CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2-√3
看不懂

因圆的半径为R=1,
则圆内接正三角形的边长a3=(√3)R=√3,
圆内接正方形的边长a4=(√2)R=√2.
所以AD是圆内接正三角形的一边,从而∠BAD=30º
AC是圆内接正方形的一边,故∠BAC=45º
CD²有两种可能：
1）如果AC、AD位于AB的两侧,则∠DAC=75º
CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2+√3
2）如果AC、AD位于AB的同一侧,则∠DAC=15º
CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2-√3

名师点评：

默先生0035

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